Периметр прямоугольника равен 82 м, а диагональ -29м . Найдите его стороны

Не знаю, есть ли решение короче но у меня получилось так:
а-длина
b-ширина
d-диагональ
$a^{2} + b^{2}= d^{2}$
$a^{2}+ b^{2} =841$
a+b=P/2=41
b=41-a
$b^{2}=1681-82a+ a^{2}$
***
$a^{2}=841-1681+82a- a^{2}$
$2a^{2}-82a+840=0$
Найдём дискриминант.
$D= b^{2}-4ac$
D=6724-6700=4
Из него получаем, что
a=21 b=20
Ответ: 20, 21