Решить уравнение sqrt(20) sin5x+sqrt(5)=0

0 голосов
16 просмотров

Решить уравнение sqrt(20) sin5x+sqrt(5)=0

Алгебра (17 баллов) | 16 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

\sqrt{20}sin(5x)+\sqrt{5}=0

sin (5x)=-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{20}};

sin(5x)=-\sqrt{\frac{5}{20}}=-\sqrt{\frac{1}{4}}=-\frac{1}{2}

5x=(-1)^k*arcsin(-\frac{1}{2})+\pi*k;

5x=(-1)^k*(-\frac{\pi}{6})+\pi*k;

x=\frac{\pi*(-1)^{k+1}}{30}+\frac{\pi*k}{5}

 

k є Z

(408k баллов)
0 голосов

√20*sin5x + √5 = 0

 

√20*sin5x = -  √5

 

sin5x = -  √(5/20)

 

sin5x = - 1/2

 

5x = - pi/6 +2pik

x= - pi/30 + (2pik)/5, k∈Z

 

5x= 7pi/6 +2pik

x = 7pi/30 + (2pik)/5, k∈Z

 

ОТВЕТ:

- pi/30 + (2pik)/5, k∈Z

7pi/30 + (2pik)/5, k∈Z

 
Похожие задачи