Периметр равносторонего треугольника MNP равен 21 см ** стороне MN отмечена точка K так...

0 голосов
50 просмотров

Периметр равносторонего треугольника MNP равен 21 см на стороне MN отмечена точка K так что длина отрезка MK равна 2 см найдите длину отрезка KP


Математика (52 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

MN=P/3, где P - периметр треугольника MNP.
MN=7 см
MN=MP=NP - по определению равностороннего треугольника. =>
=> MP=7 см.
Рассмотрим треугольник MKP:
MK=2 см,
MP=7 см,
° (по свойству равностороннего треугольника)
Тогда по теореме косинусов найдем KP:
KP^2=MK^2+MP^2-2*MK*MP*cosKP^2=4+49-28*0,5
KP^2=39
KP=√39 см
Ответ: 
√39 см

(1.4k баллов)