Доказать, если диагонали паралеллограмма взаимно перпендикулярны, то этот паралеллограмм...

0 голосов
55 просмотров

Доказать, если диагонали паралеллограмма взаимно перпендикулярны, то этот паралеллограмм - ромб.


Геометрия (1.0k баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ромб тоже является параллелограммом; его диагонали при пересечении делятся пополам.
Образовавшиеся 4 прямоугольных треугольника равны по 2-м катетам. Поэтому равны и все их гипотенузы, то есть стороны параллелограмма.
Следовательно, это ромб

(4.1k баллов)