Стороны треугольника 13см 14 см 15см. Найдите растояние от плоскости треугольника до...

Question

Стороны треугольника 13см 14 см 15см. Найдите растояние от плоскости треугольника до центра шара, касающегося всех сторон треугольника. Радиус шара 5 см.

Answer 1

Когда шар касается   плоскости    треугольника ,       обазует     некий треугольник,  найдем радиус  используя формулу   r=S/p 

потом  само расстояние 

p=13+14+15/2 = 21

S=√21*8*7*6   = 84

 

r=84/21= 4

теперь по теореме пифагора    найдем  само расстояние 

d=√5^2-4^2= 3

Ответ  3 см 

Answer 2

См. рис.во вложении

Радиус вписанной в треугольник окружности равен

полупериметр треугольника

р=21

R=√((p-a)(p-b)(p-c)/p)=

=√((21-13)(21-14)(21-15)/21)=

=√(8*7*6/21)=√16=4

O1O=√(5*5-4*4)=3

Ответ 3

 

---