Не употребляются без НЕ:
ненастный
ненавидимый
При образовании слова противоположного значения:
небольшой (маленький)
неплохой (хороший)
При наличии слов очень, весьма, крайне, в высшей степени, совершенно, вполне, почти, отчасти, совсем, чрезвычайно:
крайне неосторожный
очень нехороший
Если есть или подразумевается противопоставление:
Не большой, а маленький.
Не плохой, а хороший.
Река мелкая? Река не мелкая.
Если противопоставлен
НЕОТЖИВШИЙ