Если решать по признаку делимости на 11: Сумма цифр, стоящих на четных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, или отличается о нее на число кратное 11. Пусть были цифры abc, приписали новые цифры: abccba. На нечетных местах сумма a+b+c, на четных местах сумма a+b+c. Значит число делится на 11.