График степенной функции. Постройте графики функций: 1,у=2х^2 2.y=2(x-1)^2 3.y=2/x...

Question

График степенной функции. Постройте графики функций: 1,у=2х^2 2.y=2(x-1)^2 3.y=2/x 4.y=2/x-2 5.y=2/x+2 6.корень х+2 График показательной функции. Постройтеграфики функций: 1,у=(1/2)^x 2.y=(1/2)^x+3 3.y=(1/2)^(x-2) 4.y=(1/2)^2x 5.y=(1/2)^-x 6.y=-(1/2)^x Используя формулы производной произведения или частного найдите производную функции: a) y=x*sinx b)y=x/1+x

Answer 1

a)

y=x*sinx

y'=(x*sinx)' = (x)' * sinx + x * (sinx)' = 1 * sinx + x * cosx =  sinx + x*cosx

 

 b)

y=x/(1+x) 

y'=(x/(1+x))' =( x' * (1+x) - x * (1+x)' )/(1+x)^2  = ( 1 * (1+x) - x * 1 )/(1+x)^2 =

  = ( 1+x - x )/(1+x)^2 =   1/(1+x)^2  = (1+x)^(-2)

 

графики о вложении

---