Проверяемые: современное - со врЕменем, обеспечение - обеспЕчить, появляются - явка, явно, волнуется - волны (если что волнуется от слово волны), живая - жив, лице - лИца, волосков - вОлосы, увлажняются - влажно.
непроверяемые:
программное, героя, человека, актер, компьютер, шевелюру, виртуальные