Пусть : b1-первый член,q -коэффициент прогрессии.
Тогда квадраты его членов тоже образуют геометрическую прогрессию: b1'=b1^2,q'=q^2.
Тогда:
b1/(1-q)=6.
b1^2/(1-q^2)=7,2
b1^2/(1-q)^2=36 делим второе на третье:
(1-q)^2/(1-q^2)=0,2 тк (q≠1 при бесконечно убывающей прогрессии,то имеем право сократить)
(1-q)/(1+q)=0,2
1-q=0,2+0,2q
0,8=1,2q
q=0,8/1,2=8/12=2/3
b1/(1- 2/3)=6
b1*3=6
b1=2
Ищем номер члена 64/243
64/243=2*(2/3)^n
32/243=(2/3)^n
n=5.
Ответ:5