Когда детей отправляли в лагерь то не прибыл один заказанный автобус и поэтому в каждом...

Question

Когда детей отправляли в лагерь то не прибыл один заказанный автобус и поэтому в каждом автобусе разместились ещё по 3 ребёнка. Когда они хотели возвратиться то прибыло на 2 автобуса больше чем планировалось и тогда в каждом автобусе ехало на 5 детей меньше чем предполагалось сначала. Сколько детей было отправлено в лагерь?
Решить уравнением

Answer 1

Должны были прислать x автобусов, в каждом по y детей. А прислали x-1 автобус, в каждом по y+3 детей.
xy=(x-1)(y+3)
На обратную дорогу прислали x+2 автобуса, в каждом y-5 детей.
xy=(x+2)(y-5)
Получили систему.
xy=xy-y+3x-3
xy=xy+2y-5x-10
Вычитаем xy
3x-y-3=0
-5x+2y-10=0
Умножаем 1 уравнение на 2 и складываем уравнения.
x-16=0
x=16; y=3x-3=48-3=45
Автобусов должно быть 16, в каждом по 45 детей, всего детей 16*45=720.