Угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника 120 градусов Зная,что высота...

0 голосов
50 просмотров

Угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника 120 градусов Зная,что высота ,проведенная к боковой стороне треугольника,равна 7см,найдите его основание


Геометрия (57.1k баллов) | 50 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Высота будет находиться вне треугольника. Угол при основании равен 30, тогда высота образует треугольник с углами 90, 60, 30. В нем гипотенуза - основание исходного треугольника, а катет против 30 градусов - высота, которая равна 7 см. Этот катет в 2 раза меньше гипотенузы, которая равна 14. Тогда основание равно 14.

(47.5k баллов)
0 голосов

т.к треугольник равнобедренный, а угол при вершине равен 120 градусов, то 2 других угла будут равны по 30 градусов. длина высоты 7см => из прямоугольного треугольника,образованного высотой, находим половину основания(AH):

AH = tg\frac{BH}{tg{\alpha}\frac{7}{\frac{1}{\sqrt{3}}}7\sqrt{3}

(30 баллов)