За 12ч по течению реки катер проплывает такое же расстояние, как за 15ч против течения....

Пусть х - скорость катера, тогда расстояние, которое он проплыл по течению будет 12*(х+3), а против течения - 15*(х-3). Составим и решим уравнение:
12*(х+3)=15*(х-3)
12х+36=15х-45
12х-15х=-45-36
-3х=-81
х=-81:(-3)
х=27(км/час) - собственная скорость катера.
12*(27+3)=360(км) - проплыл катер по течению реки, а так как расстояние против и по течению катер проплыл одинаковые, то против течения расстояние пройденное катером равно 360 (15*(27-3)=360).