Имеется сто билетов с номерами 00, 01, 02, …, 98, 99 и десять ящиков с номера- ми 0, 1,...

0 голосов
36 просмотров

Имеется сто билетов с номерами 00, 01, 02, …, 98, 99 и десять ящиков с номера-
ми 0, 1, 2, …, 9. Билет разрешается опускать в ящик, если номер ящика содержится в
записи номера билета. Какое наибольшее количество билетов может оказаться в од-
ном из ящиков после раскладывания всех билетов по указанному правилу?
Запиши развёрнутое решение


Математика (792 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В каждом десятке каждая цифра от 0 до 9 встречается по одному разу в разряде единиц. Помимо этого имеем 10 десятков, то есть каждая цифра встречается по 10 раз в разряде десятков. Всего во всех номерах билетов каждая цифра встречается по 20 раз. Однако, есть числа, в которых каждая цифра встречается дважды - 00, 11, 22 и т.д. Значит, количество различных числе, в которых встречается определённая цифра, равно 19.

Соответственно, в каждый из ящиков с номерами от 0 до 9 можно положить не более 19 билетов.
Например, в ящик с номером 0 можно положить только билеты с номерами 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 и 90.

(317k баллов)