Около окружности описан квадрат со стороной, равной 6 см. Найдите площадь правильного...

Question

Около окружности описан квадрат со стороной, равной 6 см. Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в эту окружность. Напишите просто формулы которые тут нужны пожалуйста.

Answer 1

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны, т.е. R=a/2.
Площадь правильного тр-ка, вписанного в окружность, равна: (3√3*R²)/4, где R - радиус описанной около тр-ка окружности

Answer 2

а кв = d ( где а кв - сторона квадрата,d - диаметр вписанной окружности)
r = d/2 (r - радиус)
а = r/(√3/3) = r*3/√3 (где а - сторона правильного треугольника)
S = √3/4 * a^2