m=10 кг масса сплава
Mз -масса золота
Mм - масса меди
Mм = m - Mз (1)
переходим к объемам
V=1000см3 = 0.001 м3 - объем сплава
Vз =Mз /ρз - объем золота
Vм =Mм /ρм = (m - Mз) /ρм - объем меди из (1)
уравнение по объему
V = Vз +Vм = Mз /ρз +(m - Mз) /ρм
выражаем содержание золота по массе β= Mз/m
V = Mз /ρз +(m - Mз) /ρм =Mз /ρз +m/ ρм - Mз /ρм =Mз (1/ρз - 1 /ρм)+m/ ρм
V =Mз (1/ρз - 1 /ρм)+m/ ρм
делим обе части на m
V/m =Mз/m (1/ρз - 1 /ρм)+1/ ρм
V/m - 1/ ρм =Mз/m (1/ρз - 1 /ρм)
β=Mз/m =(V/m - 1/ ρм ) / (1/ρз - 1 /ρм) = (0.001/10 - 1/8900) /(1/19300 - 1 /8900) =0.2041
Ответ дать в % округлить до целых
β=Mз/m=0.2041 *100% = 20,41% ~~ 20%
ОТВЕТ 20%