периметр осевого сечения цилиндра 6см, при каком радиусе основания цилиндра его объема...

Question

периметр осевого сечения цилиндра 6см, при каком радиусе основания цилиндра его объема будет наибольшим?

Answer 1

p=2h+2r

h+r=p/2=3

h=3-r

V=Пr^2(3-r)

F(r)=3r^2-r^3

F'(r)=6r-3r^2

r=0

6-3r=0

r=2

при r=2 объем будет наибольший