Z=3+5i Найти: z^10-?

0 голосов
54 просмотров

Z=3+5i
Найти: z^10-?


Алгебра (17 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Возводить в степень лучше всего в тригонометрической форме.
|z|=√(3^2+5^2)=√(9+25)=√34
tg fi=5/3; sin fi=5/√34; cos fi=3/√34
z=√34*[cos(arctg(5/3))+i*sin(arctg(5/3))]
z^10=(√34)^10* [cos(10arctg(5/3))+ i*sin(10arctg(5/3))]
Тут можно возвести
(√34)^10=34^5.
Я не буду переписывать всю строку.

(320k баллов)