Если определитель матрицы равен отрицательному числу то существует ли обратная матрица?
Существует. Если определитель = 0 , то тогда обратная матрица не существует.
Существует, при чем в единственном решении. Если определитель был бы равен 0, то решений было бы мнимое множество.