Избавьтесь от иррациональности 1/(√2+√5-√3)

Question

Избавьтесь от иррациональности
1/(√2+√5-√3)

Answer 1

... от иррациональности в знаменателе.
для этого нужно числитель и знаменатель дроби умножить на сопряженное знаменателю выражение (чтобы воспользоваться формулой разность квадратов)))

Answer 2

Избавляемся через 2 этапа. Для начала умножим и числитель и знаменатель на (√2 + √5 + √3)
Знаменатель = (√2+√5-√3) * (√2 + √5 + √3) =(√2 + √5 )² - (√3)²=
=2 + 2√10 + 5 - 3 = 4 + 2√10
Теперь снова надо умножать и числитель, и знаменатель на (4 -2√10)
Знаменатель будет = ( 4 + 2√10)(4 - 2√10) = 16 - 40 = -24
Теперь ответ: -(√2 + √5 + √3)(4 -2√10) / 24