Сторона основы правильной четырехугольной пирамиды = 4кореня из 2, а высота - 5см. Найти...

Question

Сторона основы правильной четырехугольной пирамиды = 4кореня из 2, а высота - 5см. Найти площу диагонального сечения этой пирамиды.

Answer 1

т.к пирамида правильная, то в основании лежит квадрат. Диагналь основания находим по теореме Пифагора.Корень из " квадрат стороны основания +квадрат стороны основания". Т.о диагональ=8. Образовано сечение-диагональю основания, вершиной пирамиды и двумя противоположными ребрами. Сечение является треугольником. Площадь треугольника= половина произведения основания на высоту.  Т.е площадь диагонального сечения=0,5*8*5=20Добавить вложения

Answer 2

диагонального сечения этой пирамиды- равнобедренный треугольник, боковые стороны которого являются противоположные ребра пирамиды и  основанием которого является диагональ основания пирамиды

S=0,5ha, где а-основание треугольника, h- его высота

По теореме Пифагора а=8

Высота треугольника=высоте пирамиды

S=0,5*8*5=20