Для изготовления 550 деталей двое рабочих затратили 5 часов и кроме того один из них...

0 голосов
40 просмотров

Для изготовления 550 деталей двое рабочих затратили 5 часов и кроме того один из них работал ещё 1 ч. Если бы совместная работа продолжилась на 1 час меньше то другому рабочему для её оканчаня потребовалось бы 3.5ч. Сколько деталей изготовлял каждый абочий за 1 ч


Алгебра (15 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 Пусть х - производительность 1 рабочего
            y - производительность 2 рабочего 
В первом случае они работали 5 часов и сделали следующее кол. деталей:
1 рабочий - 5х
2 рабочий - 6y (здесь учитываем, что он работал еще 1 час)
Тогда, можно составить уравнение

5x + 6y = 550

Во втором случае они работали на 1 час меньше и сделали следующее кол. деталей
1 рабочий - 7,5х (здесь учитываем, что он работал на 3,5 больше) 
2 рабочий - 4y
Тогда, можно составить уравнение

7,5x + 4y = 550

Решаем систему уравнений
 \left \{ {{5x + 6y = 550} \atop {7,5x + 4y = 550}} \right. \\ \\ \left \{ {{10x + 12y = 1100} \atop {22,5x + 12y = 1650}} \right.

Вычитаем одно из другого
12,5x = 550
х= 44

Найдем y

5 * 44 + 6y = 550
y = 55

Ответ: 1 рабочий изготовил - 44 дет
            2 рабочий изготовил - 55 дет.

(62.7k баллов)