Решите пожалуйста 1,4 и если можно 6 пример Свойства логарифмов.Спасибо

0 голосов
18 просмотров

Решите пожалуйста 1,4 и если можно 6 пример Свойства логарифмов.Спасибо


image

Математика (119 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\displaystyle 10^{1+lg19}*log_37*Log_{49}9=10^1*10^{Lg19}* \frac{1}{Log_73}* \frac{1}{2}Log_73^2=
\displaystyle 10*19* \frac{2}{2}* \frac{Log_73}{Log_73}=190

****************

\displaystyle 10^{lg80-1}-4Log_{25} \sqrt{5^3}- \frac{1}{2}Log_5(1- \sqrt{2})^2-Log_5(1+ \sqrt{2})=

\displaystyle= \frac{80}{10}- \frac{4}{2}Log_55^{3/2}-Log_5|1- \sqrt{2}|-Log_5(1+ \sqrt{2})=

\displaystyle= 8-3-(Log_5( \sqrt{2}-1)+Log_5(1+ \sqrt{2}))=8-3-(Log_5(2-1))=

\displaystyle= 8-3-0=5

*******************

\displaystyle = (3^{3*1/3}*2^{3*2/3}*2^{5*2/5}*3^{4*3/4})^{1/4}+Log_22^{3/2}+

\displaystyle+ 2^{ \frac{Log_25}{Log_23}}-5^{Log_32}=

\displaystyle = (3^4*2^4)^{1/4}+3/2+5^{ \frac{1}{Log_23}}-5^{ \frac{1}{Log_23} }=

\displaystyle = 3*2+3/2+0=7.5


(72.1k баллов)