Треугольник АВС; угол А - прямой; АВ=АС;
АКМР - вписанный в треугольник квадрат; угол А - общий;
К лежит на АВ; М лежит на ВС;
Р лежит на АС;
АК=КМ=МР=РА=х;
Так как прямоугольный треугольник АВС - равнобедренный, то уг.В=уг.С=(180-90):2=45°;
В прямоугольном треугольнике КВМ угол В=45°; угол М=180-90-45=45°;
Значит, треугольник КВМ равнобедренный и КВ=КМ=х;
АВ=АК+КВ=х+х=2х;
2х=4;
х=2 (дм);
Сторона квадрата равна 2 (дм), а периметр равен:
Р=4х=4*2=8 (дм);
ответ: 8