Из пруда, в котором плавают 15 щук, выловили 5 щук, пометили их и пустили обратно в пруд....

Возможность выбора "нужных" нам 2 щук из 5 определяется выражением

$C_5^2=\frac{5!}{(5-2)!2!}=\frac{5!}{3!2!}=\frac{5*4}{2}=10$

Возможность выбора "ненужных" нам 7 (так как 9-2=7) щук из 10 определяется выражением

$C_{10}^7=\frac{10!}{(10-7)!7!}=\frac{10*9*8}{3!}=10*3*4$

Всего щук 9 из 15. Возможность выбора 9 щук из 15 определяются выражением

$C_{15}^9=\frac{15!}{(15-9)!9!}=\frac{15!}{6!9!}=\frac{15*14*13*12*11*10}{6*5*4*3*2*1}$

Вероятность 2-х щук из 9 будет равна соотношению произведения двух первых возможностей к последней возможности

$P=\frac{C_5^2*C^7_{10}}{C_{15}^9}=\frac{10*10*3*4*6*5*4*3*2*1}{15*14*13*12*11*10}=\frac{10*3*4*6*5*4*3*2*1}{15*14*13*12*11}=$

$\frac{10*6*5*4*3*2*1}{15*14*13*11}=\frac{10*6*5*4*3*2*1}{15*14*13*11}=\frac{10*6*4*2*1}{14*13*11}=\frac{10*6*4}{7*13*11}=0,(239760)$

Ответ: $P=0,(239760)$