D середина AC, угол ADF=90 градусов; Доказать треугольник ABC равнобедренный

0 голосов
1.5k просмотров

D середина AC, угол ADF=90 градусов; Доказать треугольник ABC равнобедренный


image

Геометрия (28 баллов) | 1.5k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Значит надо доказать равенство АВ=ВС. Докажем равенство треугольников АВД и СВД. АС⊥ВF по условию. значит ∠FDB=∠CDB прямые, AD=CD по условию, BD общая сторона. По признаку (по двум сторонам и углу между ними) эти треугольники равны. У равных треугольников соответственные стороны равны, AB=CB⇒треугольник ABC равнобедренный.

(665 баллов)