Найдите площадь фигуры ограниченной графиком функции y=x^2-2x+2, прямой x=3 и осями...

0 голосов
80 просмотров

Найдите площадь фигуры ограниченной графиком функции y=x^2-2x+2, прямой x=3 и осями координат


Математика (12 баллов) | 80 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

y=x^2-2x+2, прямой x=3 и осями координат

y=x^2-2x+2 - парабола у которой ветви направлены вверх

минимум функции при х = 1 и у = 1

Нужно найти площадь под параболой от x1 = 0 до x2 = 3

S = интеграл (от х1=0 до х2 =3)( x^2-2x+2)dx = (1/3)x^3-x^2+2x I(от x1 = 0 до x2 = 3) = 

= (1/3)*3^3-3^2 +2*3-(1/3*0^3 +0^2-2*0 = 9-9+6 = 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(11.0k баллов)