Найти производную неявной функции:

0 голосов
21 просмотров

Найти производную неявной функции:
2^{x} = 2^{x+y} - 2^{y}

Алгебра (81 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

2^{x}=2^{x+y}-2^{y}\; \; \; \to \\\\2^{x}=2^{y}(2^{x}-1)\\\\\\2^{x}\cdot ln2=2^{y}\ln2\cdot y'(2^{x}-1)+2^{y}\cdot 2^{x}\cdot ln2\\\\y'=\frac{2^{x}\cdot ln2-2^{y}\cdot 2^{x}\cdot ln2}{2^{y}\cdot ln2(2^{x}-1)}=\frac{2^{x}\cdot ln2(1-2^{y})}{2^{x}\cdot ln2(2^{x}-1)}\\\\y'=\frac{1-2^{y}}{2^{x}-1}
(831k баллов)
Похожие задачи