Алексей решил купить три комплекта редких марок (для себя и двух друзей). Один комплект...

Question

Алексей решил купить три комплекта редких марок (для себя и двух друзей). Один комплект состоит трех марок А, Б и В .В интернете он нашел три магазина, но
каждый из них продавал марки парами. 1-ый магазин продавал комплект "марка А + марка Б" за 200 руб, 2-ой продавал комплект "марка Б + марка В" за 300 руб, а в третьем комплект "марка В + марка А" стоил x руб. Алексей подсчитал минимальное количество денег, необходимое для покупки. Потом, однако, он подумал, что хотел бы посетить только 2 магазина из этих трех. Из-за этого условия минимально необходимое количество денег увеличилось на 120 руб. Чему мог равнятся x?
Ребят, пожалуйста, с решением, которое можно объяснить ребенку, т. е. без квадратных корней и т.д.

Answer 1

Х мог иметь следующие значения: 80, 180, 320 и 420

Решаем:

Первоначальной минимальной суммой покупки могли быть
1) 200+300=500 
2) х+200,
3) х+300

Так, если первоначальная минимальная сумма была 500, то
при замене одного из магазинов на х получаем:
1) 500+120=200+х
       х=420 или
2) 500+120=300+х
      х=320

Если первонач. суммой было х+200, то 
х+200+120=200+300
    х=500-320=180

и Если первонач. суммой было х+300, то 
х+300+120=300+200
    х=500-420=80

Comments

тогда получается если покупать в трех магазинах, то возможны 3 варианта: (х+1000) , (2х+700) и (2х+800). последний вариант отпадает, т.к. он уже больше чем второй, значит не минимум.

---

если покупать только в двух магазинах, возможно также три варианта: (1500), (3х+600), и (3х+900). Последний также отбрасываем, т.к. не минимум.

---

если сравнить каждый из двух первых с каждым из двух вторых, получится 4 уравнения:

---

х+1000=1500+120 х=620

---

х+1000=3х+600+120 тогда х=140

---

2х+700=1500+120 тогда х=460

---

2х+700=3х+600+120 тогда х=-20, что невозможно

---

упс. в уравнениях не +120, а -120

---

тогда х1=380, х2=260, х3=340, х4=220

---

исходя из смысла задачи наверное надо взять самый маленький х, ведь парень хотел сэкономить, но вообще все 4 значения являются возможными ответами.