Найдите все пары чисел (х;у), удовлетворяющее условию х² -4ху +13у² -12у+4=0

Question

Найдите все пары чисел (х;у), удовлетворяющее условию
х² -4ху +13у² -12у+4=0

Answer 1

Х²-4ху+13у²-12у+4=0 х²-2·х·2у+4у²+9у²-12у+4=0 (х-2у)²+9у²-12у+4=0 (х-2у)²+(3у-2)²=0 каждое из слагаемых должно быть равно нулю имеем систему двух уравнений х-2у=0 3у-2=0 3у-2=0, 3у=2, у=2/3 х-2у=0, х-2·2/3=0, х-4/3=0, х=4/3 Ответ: (4/3, 2/3)