Помогите решить, пожалуйста. log2(3x-4)=log 4(2-x)

$log_2 (3x-4)=log_4 (2-x)$

ОДЗ уравнения
0; 2-x>0;" alt=" 3x-4>0; 2-x>0;" align="absmiddle" class="latex-formula">

\frac{4}{3};x<2;" alt="x>\frac{4}{3};x<2;" align="absmiddle" class="latex-formula">

$\frac{4}{3}<x<2$

Используя преобразования

$log_2 (3x-4)=log_{2^2} (2-x)$

$log_2 (3x-4)=\frac{1}{2} log_2 (2-x)$

$log_2 (3x-4)=log_2 \sqrt{2-x}$

$3x-4=\sqrt{2-x}$

$9x^2-24x+16=2-x$

$9x^2-23x+14=0$

$D=(-23)^2-4*9*14=25=5^2$

$x_1=\frac{23-5}{2*9}=\frac{18}{18}=1<\frac{4}{3}$

$x_2=\frac{23+5}{2*9}=\frac{14}{9}$

$x=\frac{14}{9}$