Найти наименьшее значение функции y=f(x) . ** отрезке [0.5;0.5] если y=x^3-3x

0 голосов
74 просмотров

Найти наименьшее значение функции y=f(x) . на отрезке [0.5;0.5] если y=x^3-3x

Математика (25 баллов) | 74 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Найдем производную:
f`(x)=y=3x^2-3=0\\x^2=1\\x=^+_-1
...+...{-1}...[-0.5]...-..[0.5]...{1}...+...=>x
              x=0
x_{min}=1;x_{max}=-1\\
Наименьшее значение в наименьшей точке.
y_{min}=y(1)=1-3=-2
Ответ:-2

(72.9k баллов)
0 голосов

f'(x)=3x^2-3

f'(x)=0 при 3x^2-3=0

                                    x^2=1

                                    x=^+_-1

 

___+_______-______+________

               -1                1                        x

            max             min

f(-0,5)=-0,125+1,5=1,375

f(0,5)=0,125-1,5=-1,375

f(1)=1-3=-2

Ответ: -2

(3.1k баллов)
Похожие задачи