Составить уровнение окружности с центре в точку Р(3;-1) которая проходит через точку М...

Уравнение окружности
$(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$
где (a;b) - центр окружности, R- радиус

$(a;b)=(3;-1)$
учитывая, что точка М- точка окружности, найдем $R^2$ :

$(-2-3)^2+(-1-(-4))^2=R^2$
$25+9=R^2$
$R^2=34$
а значит искомое уравнение запишется в виде:
$(x-3)^2+(y-(-1))^2=34$
$(x-3)^2+(y+1)^2=34$