Решить уравнение x^3-4x^2-1=0

0 голосов
45 просмотров

Решить уравнение
x^3-4x^2-1=0


Алгебра (10.3k баллов) | 45 просмотров
0

Задача очень интересная, на самом деле :)

0

LFP, можете попробовать у меня есть дубль добавленный

0

Если тут оформить ответ не можете

0

да, здесь уже нет места)) хотя оба ответа, видимо, не будут решениями...

0

Уже появилось, но не думаю, что кто-то справится.

0

достаточно легко выясняется, что корень (он один действительный))) принадлежит (4; 5)

0

а тебе срочно нужно ?

0

Ну, учитывая что там x^3-4x^2, то примерно что это чуть больше 4-ки.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решение найти просто, если воспользоваться компьютером. Похоже, что эта задача элементарными методами не решается.
Составить простую программу на уроке информатики, например, "Решение уравнения методом половинного деления".
Получим ответ с наперед заданной точностью. 
У меня получилось:
x ≈ 4,06065...

Можно найти приближенное значение, построив графики функций
y = x³ и y=4*x²+1
Тогда решение будет близко к 4.
 

0

интересно получить какое-то конечное представление для решения (понятно, что это бесконечная десятичная дробь, т.е. возможно ирр.число))) например, вида 3V2...

0

Ну, по Галуа - эта задача имеет в радиках, т.к. все многочлены ниже 5-ой степени решаются в общем виде

0

Сделать нужно сделать хитрую замену, чтобы получить ответ

0

Ну или в общем виде пытаться вывести

0

По формулам Кардано (решение уравнений третьей степени) пробовали?