Известно что a+b-c=3, a-b+c=4 Найдите значение выражени a^2-b^2-c^2+2bc+5a-b+c-3

Question

Известно что a+b-c=3, a-b+c=4 Найдите значение выражени a^2-b^2-c^2+2bc+5a-b+c-3

Answer 1

(a+b-c)(a-b+c)=a²-(b-c)²=a²-b²-c²+2bc=3·4=12.
(a+b-c)+(a-b+c)=2a=3+4=7 ⇒ a=7/2
-b+c=(a-b+c)-a=4-7/2=1/2
Итак, (a²-b²-c²+2bc)+5a+(-b+c)-3=12+5·7/2+1/2-3=12+18-3=27.