Последовательность строится по следующему закону ** первом месте стоит число 4,далее зв...

Question

Последовательность строится по следующему закону на первом месте стоит число 4,далее зв каждым числом стоит сумма цифр его квадрата,увеличенная на 1.Какое число стоит на 1000 месте

Answer 1

1-е  число   4             4² = 16     1+6=7        7+1 = 8    =>
2-е число    8             8² = 64     6+4=10       10+1 = 11    =>
3-е число    11          11² = 121     1+2+1=4     4+1 = 5    =>
4-е число    5             5² = 25        2+5=7     7+1 = 8    =>
5-е число    8        -     такое  число уже было (на втором месте),
 
 значит  вся  последующая последовательность будет состоять из трех периодически повторяющихся чисел  8, 11, 5.

Посчитаем, какое число будет стоять на 1000  месте.  
1000 - 1 = 999   (первое число 4   не входит в период,  мы его вычли)
999 : 3 = 333,  значит таких периодов из трех чисел ровно 333, без остатка, значит  1000 по счету будет число, стоящее последним в периоде, т.е. это число  5.