Двузначное число имеет а десятков и b единиц. Между цифрами этого двузначного числа записали 0 и получили трехзначное число. Докажите, что разность полученного трехзначного числа данного двузначного числа кратна 90. ПОМОГИТЕ ПЖ!
Двузначное число, имеющее десятков и единиц, можно записать в виде . Если поставить между его цифрами, получится . Тогда разность трёхзначного и двухзначного равна . А .
(Если хотя бы один из сомножителей равен 90, то всё произведение делится на 90.)