Через вершину С трапеції АВСД проведено пряму с ,паралельну ВД ,а через вершину А -пряму...

0 голосов
108 просмотров

Через вершину С трапеції АВСД проведено пряму с ,паралельну ВД ,а через вершину А -пряму а ,що не належить площині АВС .доведить що прямі а і с мимобіжні


Геометрия (12 баллов) | 108 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Оскільки пряма с паралельна ВД. то вона лежить в одній площині з ВД, тобто пряма с належить площині АВС. Пряма а має тільки одну спільну точку з площиною АВС. Отже пряма а не належить АВС. За означенням мимобіжних прямих маємо, що через прямі а і с не проходить одна площина . Отже, прямі а і с - мимобіжні. Що й треба було довести.


image
(797 баллов)