0,1ˣ=1000√0,1
(10⁻¹)ˣ=10³*(10⁻¹)¹/²
10⁻ˣ=10³⁺⁽⁻¹/²⁾
10⁻ˣ=10⁵/²
-x=5/2
x=-5/2=-2,5
8*√0,5ˣ⁻¹=(1/4)⁻⁵/⁴
2³*(0,5ˣ⁻¹)¹/²=(4⁻¹)⁻⁵/⁴
0,5¹/²ˣ⁻¹/²=((2²)⁵/⁴)/2³
0,5¹/²ˣ⁻¹/²=2⁵/²⁻³
(2⁻¹)¹/²ˣ⁻¹/²=2⁻¹/²
2⁻¹/²ˣ⁺¹/²=2⁻¹/²
-1/2x+1/2=-1/2
-1/2x=-1/2-1/2
-1/2x=-1
x=-1:(-1/2)=2
3ˣ-1/3*3ˣ⁻¹-24=0
3ˣ-1/3*3ˣ*1/3-24=0
3ˣ-1/9*3ˣ=24
3ˣ(1-1/9)=24
3ˣ(8/9)=24
3ˣ=(24*9)/8
3ˣ=3*3²
3ˣ=3³
x=3
3²ˣ-3ˣ=6
3²ˣ-3ˣ-6=0
3ˣ=t
t²-t-6=0
D=(-1)²-4*(-6)=25=5²
t₁=(1-5)/2=-2 - не является корнем, так как 3ˣ не может быть меньше 0
t₂=(1+5)/2=3
3ˣ=3¹
x=1
25ˣ-4*5ˣ=5
5²ˣ-4*5ˣ-5=0
5ˣ=t
t²-4t-5=0
D=(-4)²-4*(-5)=36=6²
t₁=(4-6)/2=-1 - не является корнем, так как 5ˣ всегда больше 0
t₂=(4+6)/2=5
5ˣ=5¹
х=1