Составить уравнение параболы с осью симметрии, параллельной оси Оу, если парабола проходит через точку М (2;0) и имеет вершину А (-2;4).
Общее уравнение параболы: у = ax2 + bx+c подставляем М: 0=4а+2b+c координаты вершины: х0= -b/2a= -2 b/2a=2 b=4a у0=4a-2b+c=4 подставляем b=4a 0=4a+2(4a)+c = 12a+c 4=4a-8a+c = -4a+c далее решаем систему уравнений
12а+с = 0
12а+с = 0, -4а+с=4; вычитаем из первого уравнения второе и получаем 16а=-4, от сюда а =-0,25
подставляем а в первое уравнение
с = -12а =3
b=4a=-1 и того уравнение параболы у=-0,25х2-х+3