Помогите пожалуйста! 8 клас, тепловой баланс В посудині змішується три рідини, які...

0 голосов
70 просмотров

Помогите пожалуйста! 8 клас, тепловой баланс
В посудині змішується три рідини, які хімічно не взаємодіють поміж собою. Маси відповідно дорівнюють m1 = 1 кг, m2 = 10 кг, m3 = 5 кг, температури t1 = 6°С, t2 = — 40 С, t3 = 60′С, питомі теплоємності c1 = 2000 Дж/кгС; с2 = 4000 Дж/кгС; с3 =2000 Дж/кгС. Знайти температуру даної суміші та кількість теплоти, потрібну для підігрівання суміші до 6°С. Дані рідини не кристалізуються, втратами тепла знехтувати.
——----------
В емкости размешивают три жидкости, которые химически не взаимодействуют между собой. Массы жидкостей равняются 1кг,10кг,5кг с температурами 6,-40,60 градусов имеют теплоемкости с1-2000 дж/кгС,с2-4000дж/кгС,с3-2000дж/кгС. Нацдите температуру смеси и количество теплоты, которая нужна для нагревания смеси до 6С.

Физика | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Поскольку кристаллизации нету, то:

смешаем сначала два первых вещества (первое отдает тепло второму и меняет свою температуру с t_1 на t_{x1}, и второе меняет свою температуру с t_2 на t_{x1}:

c_1m_1(t_1-t_{x1})=c_2m_2(t_{x1}-t_2)

выразим новую температуру:

c_1m_1t_1-c_1m_1t_{x1}=c_2m_2t_{x1}-c_2m_2t_2

c_1m_1t_1+c_2m_2t_2=(c_2m_2+c_1m_1)t_{x1}

t_{x1}= \frac{c_1m_1t_1+c_2m_2t_2}{c_2m_2+c_1m_1}= \frac{2*10^3*1*6+4*10^3*10*(-40)}{2*10^3*1+4*10^3*10}= \frac{12-1600}{2+40}=-37.81{}^0C

теперь смесь первых двух при одинаковой температуре t_{x1} замешиваем с третьим веществом при температуре t_{3}

смесь прогреется до температуры t_{x2}, а третье вещество остынет до температуры t_{x2}

c_1m_1(t_{x2}-t_{x1})+c_2m_2(t_{x2}-t_{x1})=c_3m_3(t_{3}-t_{x2})

(c_1m_1+c_2m_2)t_{x2}-(c_1m_1+c_2m_2)t_{x1}=c_3m_3t_{3}-c_3m_3t_{x2}

(c_1m_1+c_2m_2+c_3m_3)t_{x2}=(c_1m_1+c_2m_2)t_{x1}+c_3m_3t_3

t_{x2}=\frac{(c_1m_1+c_2m_2)t_{x1}+c_3m_3t_3}{(c_1m_1+c_2m_2+c_3m_3)}= \frac{(2*10^3*1+4*10^3*10)*(-37.81)+2*10^3*5*60}{2*10^3+4*10^3*10+2*10^3*5}=

=\frac{(2+40)*(-37.81)+10*60}{2+40+10}= \frac{-988}{52}=-19{}^0C

Это и есть установившаяся температура.
Теперь хотим смесь трех прогреть с температуры t_{x2} до температуры t_{new}=6{}^0C нам надо Q теплоты:

Q=c_1m_1(t_{new}-t_{x2})+c_2m_2(t_{new}-t_{x2})+c_3m_3(t_{new}-t_{x2})=

=(c_1m_1+c_2m_2+c_3m_3)(t_{new}-t_{x2})=

=(2*10^3*1+4*10^3*10+2*10^3*5)(6-(-19))J=

=(2+40+10)*10^3*25J=52*25*10^3J=

=1300*10^3J=1.3*10^6J=1.3MJ

Ответ: -19{}^0C; 1.3MJ

(30.4k баллов)
Похожие задачи