12 нулей дают сомножители, кратные 10
10 нулей дают произведения чисел кратных 5 на четное число
2 дополнительных нуля дают произведения 50 и 150 на четное число
3 дополнительных нуля дают произведения 25, 75 и 125 на число кратное 4
Итого 27 нулей
Можно решить и так:
Решение. Нулей столько, сколько имеется пар простых множителей 2 и 5. Двоек очень много – они присутствуют во всех четных числах. А пятерок меньше – они имеются только в числах, делящихся на 5. Таких чисел двадцать одно: 50,55, …, 145, 150. Но в четырёх из них по две пятерки: 50 = 2 х 5 х 5, 75 = 3 х 5 х 5, 100 = 2 х 2 х 5 х 5, 150=2*3*5*5 а в одном по три, 125=5х5х5, . Так что всего пятерок в произведении 21 + 4+2 = 27
Ответ 27 нулей.