Найти все натуральные n, удовлетворяющие условию (n+1)!/(n-1)!=72

0 голосов
138 просмотров

Найти все натуральные n, удовлетворяющие условию (n+1)!/(n-1)!=72

Математика (15 баллов) | 138 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{(n+1)!}{(n-1)!} =72\\\\ \frac{(n-1)1\, \cdot n\cdot (n+1)}{(n-1)!} =72\\\\n\cdot (n+1)=72\\\\n^2+n-72=0\\\\n_1=-9\; ,\; \ n_2=8\; \; (teorema\; Vieta)\\\\Otvet:\; \; natyralnoe\; n=8\; .
(835k баллов)
Похожие задачи