Стороны треугольника равны 5, 7 и 8. Вычислите синус угла, лежащего против средней по...

0 голосов
124 просмотров

Стороны треугольника равны 5, 7 и 8. Вычислите синус угла, лежащего против средней по величине стороны.


Математика (325 баллов) | 124 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

B²=a²+b²-2abcosβ по т.косинусов
Имеем отсюда соβ=( a²+с²- b²)=a²+с²-b²)/2ab 
соβ =(5²+8²-7²)/2·5·8=(25+64-49)/80=40/80=1/2=0.5
β=60° и            тогда sinβ=√3/2

(15.4k баллов)