Смолоду - наречие, признак действия, неизм., в предложении выполняет функцию обстоятельства времени (отв. на вопрос: с каких пор?);
В старости - наречие, признак действия, неизм., в предложении выполняет функцию обстоятельства времени (отв. на вопрос: когда?)