1. Белка песенки поёт и орешки (словарное слово) всё грызёт. Кто-то терем прибирал да хозяев (словарное слово) поджидал. Ветер по морю гуляет и кораблик (словарное слово) подгоняет. Перед (предлог) ним молва (молвит) бежала (бег), быль и небыль разглашала. Белочка при (предлог) всех золотой (золото) грызёт орех, изумруды вынимает, а скорлупки собирает. А ткачиха (ткач) с Бабарихой да с кривою (криво) поварихой (повар) около царя сидят. Правду ль бают или лгут, дива и не (не с глаголами раздельно) вижу тут.
2. Однородные члены: 1) поет и грызет (союз и) 2) прибирал да поджидал (союз да) 3) гуляет и подгоняет (союз и) 4) бежала, разглашала (бессоюзное соединение) 5) грызет, вынимает, собирает (бессоюзное соединение) 6) с барбарихой да с кривою поварихой (союз да) 7) (правду) бают или лгут (союз или)
3. Союзы, используемые в тексте: и, да, а, или.
4. Предлоги, используемые в тексте: по, перед, при, около