в треугольнике АВС углы ВиС относятся как 5:3,а угол А ** 80град. больше их разности....

Question

в треугольнике АВС углы ВиС относятся как 5:3,а угол А на 80град. больше их разности. Найдите углы, на которые высота треугольника АД разбивает угол А.

Answer 1

Пусть угол С - 3х, угол В - 5Х, угол А - (180-8Х) 
(180-8Х) = 5Х-3Х+80 
180-8Х = 2Х+80 
10Х = 100 
Х = 10. 
Угол С = 30 град, угол В = 50 град, угол А = 100 град. Высота АD образует прямоугольный треугольник с углами 30, 90 и соответсвенно - 60 град. 
Значит, высота AD разбивает угол А на углы 60 и 40 градусов соответственно.