10 футболистов вместе забили 54 гола. При этом каждый забил хотя бы 1 гол, а один - целых...

Question

10 футболистов вместе забили 54 гола. При этом каждый забил хотя бы 1 гол, а один - целых 7 голов. Доказать, что двое из них забили одинаковое кол-во голов

Answer 1

1)54-7=47-голов осталось
предположим что другой забил 6 голов
2)47-6=41
3 забил 5 голов
3) 41-5=36
4 забил 4 гола
4) 36-4=32
5 забил 3 гола
5) 32-3=29
6 забил 2 гола
6) 29-2=27
И 7 ЗАБИЛ 1 ГОЛ
7) 27-1=26
ДАЛЬШЕ УЖЕ ГОЛЫ ОПЯТЬ БУДУТ ПОВТОРЯТЬСЯ Т.Е. 8 ИГРОК МОЖЕТ ЗАБИТЬ 5 ГОЛОВ ИЛИ 4, ВООБЩЕМ ДО СЕМИ)
 МОЖНО РЕШИТЬ И ПОКОРОЧЕ
1+2+3+4+5+6+7=28 голов, 54-28=26 остается=> голы будут повторятся