Стрелок услышал удар пули о мишень через 1 секунду после выстрела.Найдите расстояние, пройденной пулей, если известно,что ее скорость равна 500 , а скорость звука в воздухе в данных условиях 333м/с
V₁ = 500 м/с S₁ = v₁t₁ v₂ = 333 м/с S₂ = v₂t₂ t = 1 c t = t₁ + t₂ S₁ = S₂ = S/2 S = 2S₁ ----------------------- S₁=? t₁ = S₁/v₁ t₂ = S₁/v₂ => t₁ + t₂ = S₁/v₁ + S₁/v₂ = (S₁v₂ + S₁v₁)/v₁v₂ = = S₁(v₁ + v₂)/v₁v₂ S₁(v₁ + v₂) = v₁v₂(t₁ + t₂) S₁ = v₁v₂(t₁ + t₂)/(v₁ + v₂) = = 500*333*1/833 ≈ 199,8 (м) Ответ: ≈ 199,8 м
Чтобы стрелок услышал удар пули должно пройти время t1 равное времени полёта пули плюс время t2 за которое звук удара вернётся обратно к стрелку. t1=S/vп где S - искомое расстояние до мишени, vп - скорость пули t2=S/vз vз - скорость звука T=t1+t2 = 1c (по условию задачи) T=t1+t2= S/vп +S/vз = S*vз/(vп*vз)+S*vп/(vп*vз)=S*(vп+vз)/(vп*vз) Отсюда S=T*vп*vз/(vп+vз) = 1*500*333/(500+333)=199,88 метров или с округлением 200м