2.4ˣ⁺¹+15·2ˣ⁻¹-1=0
4ˣ⁺¹ =4ˣ·4¹,
2ˣ⁻¹ =
2ˣ·2⁻¹,а
2⁻¹ =1/2¹=1/2 и 4ˣ=(2²)ˣ=(2ˣ)²
Получаем: 4·
(2ˣ)² +15·2ˣ·0,5-1=0
Обозначим
2ˣ=у ,тогда
(2ˣ)²=у² и мы получаем
4у²+7.5у-1=0·2 и получаем:8у²+15у-2=0
D=15²-4·8·(-2)=225+64=289,√D=17, y₁=(-15+17)/16=2/16=1/8
y₂=(-17-15)/16=-2-не подходит
Делаем обратную замену:2ˣ=1/8=1/2³=2⁻³ и поэтому х=-3
Ответ:-3